图解:单链表删除,不遍历链表也能做(时间复杂度O(1))

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图解:单链表删除,不遍历链表也能做(时间复杂度O(1))
图解:单链表删除,不遍历链表也能做(时间复杂度O(1))

在开始这个问题之前,先想想,如果给定单链表中的某个结点,如何在单链表中删除该节点?

对于一个单链表,它每个结点的数据结构除了存储自身的数据之外,还需要记录链表上,下一个结点的地址,通常我们将这个地址称之为后续指针 next

图解:单链表删除,不遍历链表也能做(时间复杂度O(1))

那如上图所示,我想删除其中的 C 结点,需要做什么操作?很简单,将 B 结点的后续指针 next 指向 D 结点即可。

图解:单链表删除,不遍历链表也能做(时间复杂度O(1))

此处应该清晰了,要删除链表上的某个结点,我们需要知道三个结点:

  • 待删除的结点。
  • 待删除结点的前驱结点。
  • 待删除结点的后续结点。

思路:实际删除下一个结点

再来回顾最开始的问题,当我们已知某个结点的时候,它的后续结点我们也是知道的。唯一的问题,就是他的前驱结点我们不知道。

最简单的解决方法,就是将链表遍历一遍,获得待删除结点的前驱结点,对其进行操作。

当涉及到遍历链表的时候,时间复杂度妥妥的变成 O(n),这就与题不符了。

而问题主要卡在了,我们如何知道待删除结点的前驱结点。试着换一个思路想想,我们只需要删除该结点存储的数据,而并不是删除该结点对应地址中的内容。

那么就可以将待删除结点的数据,和它的后续结点的数据进行互换,然后对它的后续结点进行删除操作,以此来达到 O(1) 时间复杂度的单链表删除。

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问题:待删除节点是最后一个节点

这个思路还存在一个问题,我们实际删除的是待删除节点的下一个节点。还记得前面说,删除单链表中的某个结点,实际上是需要知道三个结点的。

那么,如果删除的结点,是单链表的最后一个结点,怎么办?

这时我们仍然需要从链表的头结点开始遍历,得到待删除节点的前驱节点,并完成删除操作,时间复杂度恢复到 O(n)。

而题目要求我们需要在 O(1) 的时间复杂度内完成删除操作,这样是不是不符合题目要求呢?

其实不然,假设单链表总共有 n 个节点,这种算法在 n-1 的情况下时间复杂度都是 O(1),只有在待删除结点为单链表的最后一个结点时,时间复杂度才会恢复到 O(n),那么平均时间复杂度 [(n-1)*O(1)+O(n)]/n,计算下来仍然为 O(1)。

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图解:单链表删除,不遍历链表也能做(时间复杂度O(1))

原文始发于微信公众号(承香墨影):图解:单链表删除,不遍历链表也能做(时间复杂度O(1))