面试必备 | 不可不会的反转链表

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来源:码农田小齐

反转链表这题真的是面试非常喜欢考的了,这题看起来简单,但是能用两种方法一遍 bug free 也是不容易的,面试的时候可以筛下来一大批人,无论是对 junior 还是 senior 面试都很爱考。

今天就带你梳理清楚思路,思路清楚了才能写码如有神


题目

面试必备 | 不可不会的反转链表

这是从力扣中文站上截下来的,但是这个输出不太形象。

对链表的反转,并不是要把它实际翻个个,只是动一动 next 指针就好了。

什么意思呢?

我们先看对数组进行反转。

数组是一个物理上连续存储的数据结构,反转之后原来放 1 的位置就变成了放 5.

面试必备 | 不可不会的反转链表

但是链表并不是,因为链表在物理上是不连续的,它的每个单元 ListNode 是通过 next 指针连接在一起的,而每个 ListNode 之间在内存里并不一定是挨着的。

所以反转链表,就不是非要把 1 的位置放 5,因为它们想在哪在哪。

那么怎么保证这个顺序呢?

  • 就是 next 指针。

沿着 next 指针的方向走下去,就是链表的顺序。这也就保证了,只要我们拿到了头节点,就掌控了整个 LinkedList.

那么题目中的例子,形象点是这个样子滴:

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也就是元素自己不用动,只需要动动小指针,就是反转了。




递归解法


递归的三步骤大家还记得吗?

Base case + 拆解 + 组合

不记得的赶紧在公众号内回复「递归」二字,获取递归的入门篇详解。

那么我们来看这个题的:

base case:

当只有一个 node,或者没有 node 了呗,也就是

if(node == null || node.next == null) {
  return node;
}

其实呢,只剩一个 node 的时候严格来讲并不是 base case,而是 corner case,

因为它本可以再 break down 到 node == null 的,但因为后面有对 node.next 的 dereference 操作,所以不能省略。

拆解:

递归的拆解就是把大问题,分解成小一点点的问题,直到 base case 可以返回,进行第三步的组合。

那么这里就是

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组合:

组合的意思是,假设我们能够拿到小问题的解,那么用小问题的解去构造大问题的解。

那么这道题如何构造呢?

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这里很明显,在 2 后面接上 1 就行了。

但是怎么拿到 2 呢?

别忘了,原问题里,此时还有 1 指向 2 呢~

也就是 node1.next = node2

然后把 2 指向 1:node2.next = node1

合起来就是:node1.next.next = node1

思路清楚就不绕,看着觉得绕的就是没想清楚哼~

代码

递归的代码写起来都很简洁:

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode newHead = reverseList(head.next);
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return newHead;
    }
}

时间复杂度

我们在「递归」这篇文章里说过,递归的时间复杂度分析方法就是把递归树画出来,每个节点的时间加起来就行了。

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这个递归树是一个很简单的单项链表,每个节点上做的就是那三行代码,也就是「组合」做的事,即 O(1) 的时间,总共有 n 个节点,那么总的时间就是 O(n).

空间复杂度

那看递归树也很明显了,每一层也就用了点小变量,是 O(1),所以总的空间共是 O(n).



Iterative 解法


(谁能告诉我这个中文的专业说法。。

Iterative 的思路就是:
过一遍这个 Linked List,边过边把这个 node 的 next 指针指向前面那个 node,直到过完全部。

这样说太抽象,面试时也是,直接过例子。

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那也就是把 1 的 next 指针翻过来指向 NULL;
把 2 的 next 指针翻过来指向 1;
把 3 的 next 指针翻过来指向 2;
...

所以我们还需要一个变量来记录当前 node 的前一个 node,不妨设为 prev.

同时呢,一旦我们把指针翻转过去,后面的那个 node 就丢了有木有!所以还需要有个额外的变量事先记录下后面的 node,设为 nxt,这样才不至于走丢~

Step1.

翻转箭头:把 1 的 next 指针指向 NULL;

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这样子,同时我们也明确了,prev 的初始化应该是 NULL.

然后把这仨变量都移动到下一个位置:

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Step2.

翻转箭头:把 2 的 next 指针指向 1,

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然后三人行:

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Step3.

翻转箭头:把 3 的 next 指针指向 2,

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再齐步走:

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Step4.

再把 4 的反过来:

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再往后走:

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Step5.

再把 5 的 next 反过来:

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但是因为我们的 while 循环包含了

「翻转箭头」+「三人行」

两个步骤,所以还需要走完最后一个三人行,变成:

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很多同学搞不清楚这个 while 循环的结束条件,其实很简单,你就走个例子画画图嘛!

那结束条件就是 curr = null 的时候,
最后返回的是 prev.

好了,看代码吧:

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;

        while(curr != null) {
            ListNode nxt = curr.next;
            curr.next = prev; // 翻转箭头
            prev = curr; //三人行
            curr = nxt; //三人行
        }

        return prev;
    }
}

时间复杂度

这里的时间复杂度很明显了,就是过了一遍这个链表,所以是 O(n).

空间复杂度

空间是 O(1).

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原文始发于微信公众号(后端技术精选):面试必备 | 不可不会的反转链表