213. 打家劫舍 II

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本题来自 LeetCode:213. 打家劫舍 II[1]

相似题型:198. 打家劫舍,建议先解答该题。

题目详情

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。

示例  1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

题目分析

  1. 本题和题目198. 打家劫舍类似,唯一不同的是所有的是围成一圈的,因此第一间和最后一间房是挨着的。
  2. 那么就表示,第一间房和最后一间房,不能同时偷窃。因此可以转化成两种情况,不偷窃第一间房不偷窃最后一间房
  3. 注意不偷窃第一间房,不意味着一定偷窃最后一间房,比如nums = [1, 100, 1],最优解是只偷窃第二间房;
  4. 定义nums[i,j]为偷窃第i间房到第j间房的最大金额;
  5. 本题最终可以表达为求max(nums[1, n], nums[0, n-1]);

题目解答

class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if(nums.length == 1) {
return nums[0];
}
return Math.max(rob(nums, 1, nums.length), rob(nums, 0, nums.length - 1));
}

public int rob(int[] nums, int begin, int end) {
int pre = 0;
int current = 0;

for(int i = begin; i < end; i ++) {
int temp = Math.max(current, pre + nums[i]);
pre = current;
current = temp;
}
return current;
}
}

复杂度分析:时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)

参考资料

[1]

213. 打家劫舍 II: https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/


原文始发于微信公众号(xiaogan的技术博客):213. 打家劫舍 II