题目描述

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

解题思路

递归。经分析一棵树的深度与其左右子树之间的深度之间的关系为：此树的深度 = （左子树的深度，右子树的深度） + 1；如下图所示：

即一棵树的深度 = Max(左子树的深度，右子树的深度) + 1

算法分析：

1.终止条件：当root为空时，说明已经到达叶子节点的子树，因此返回深度0；

2.递推工作：

1）计算节点root的左子树的深度，即调用TreeDepth（root.left）;

2）计算节点root的右子树的深度，即调用TreeDepth（root.right）;

3.返回值：返回此树的深度即可。

时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(n)

源码

/**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }

}
*/
public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        //特殊处理
        if(root == null){
            return 0;
        }
        
        //递归
        //计算根节点左子树的深度
        int numberLeft = TreeDepth(root.left);
        //计算根节点右子树的深度
        int numberRight = TreeDepth(root.right);
        
        //该树的深度 = Max(左子树的深度，右子树的深度) + 1
        return (numberLeft > numberRight) ? (numberLeft + 1) : (numberRight + 1);
    }
}

运行结果